Сд/з нужно выражение 1) 2sin^2(pi/4+3x/2)-1 2) cos^4x-sin^4x-cos^2x 3) 2cos^2(pi/4-3x/2)-1

1)  2sin²(π/4 +3x/2) -1=1-cos2*(π/4 +3x/2) -1 = -cos(π/2+3x)   =sin3x. 2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x = = (cos²x -sin²x)* 1  -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x . 3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) = sin3x. =============================================== применялись формулы   двойного угла  cos2α =cos²α -sin²α   ⇒ cos2α =2cos²α -1   ⇔  2cos²α = 1+cos2α ; cos2α =1  -  2sin²α    ⇔ 2sin²α =1- cos2α   и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.

1) сворачиваем по формуле cos двойного угла, получаем -cos4(пи/4+3х/2)=-cos(пи+6х)= cos6x 2)раскладываем первые 2 слагаемых по формуле разности квадратов.( cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-cos^2x=-sin^2x 3)раскладываем 1= sin^2 ()+cos^2 () получаем cos^2(пи/4-3х/2)-sin^2(пи/4-3х/2)=cos(пи/2-3х)= sin3x

(2а-b)^(3) - (2a+b)^(3) =

8a^(3) - 12a^(2)b + 6ab^(2) - b^(3) - 8a^(3) - 12a^(2)b - 6ab^(2) - b^(3) =

-24a^(2)b - 2b^(3) = -2b(12a^(2)+b^(2))