Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 114, а первое число в 3 раза больше третьего. найдите меньшее из этих чисел

А1 + а2 + а3 = 114 а1 + а1 +d + a1 + 2d   = 114 3a1 + 3d = 114 a1 + d = 38 ( это 2 член прогрессии) a1 = ( a1 + 2d)·3 a1 = 3a1 +6d 2a1 = -6d a1 = -3d -3d +d = 38 -2d = 38 d = -19     57;   38;   19;

пусть будет модель это понятие условия .

считаем 0 в полученном числе их 6

значит 10 возвели в 6-ю степень

по определению (a^m)^n = a^(m*n) получаем что (10^x)^y=10^(x*y)=10^6

xy=6   x y целые и x-четное y- нечетное

чтобы получить 6 мы имеет пары (1 6) (2 3) (3 2) (6 1) (-1 -6) (-6 -1) (-2 -3) (-3 -2)  

смотрим чтобы сначала было четное, а второе нечетное - это пары  

(x y) - (2 3) (6 1) (-2 -3) (-6 -1) любая из этих пар решение

(a-b)(a²+ab+b²)=1603

a-b=7

a=7+b

49+14b+3b²+7b-229=0

3b²+21b-180=0

b²+7b-60=0

d=49+240=289=17*17

b1=(-7-17)/2=-12

b2=(-7+17)/2=5

a1=-5

a2=12

ответ: (-5; -12) (12; 5)