1. нехай перша друкарка може передрукувати весь рукопис за х годин, тоді друга - за (х+3) годин. перша друкарка за 1 годину друкує 1/х частину рукопису, друга - 1/(х+3).
складаємо рівняння:
1/х + 5/х + 5/(х+3) = 5/6
36(х+3)+30х=5х(х+3)
5х²+15х-36х-108-30х=0
5х²-51х-108=0
д=2601+2160=4761
√д = 69
х₁= -1,8 - не задовольняє
х₂=12 год - перша друкарка
12+3=15 (год) - друга друкарка
відповідь. 12 і 15 год.
2. нехай перша бригада може виконати завдання за х год, тоді друга - за (х+6) годин. за одну годину перша бригада - 1/х, друга - 1/(х+6). складаємо рівняння:
2/(х+6) + 5(х+6) + 5/х = 2/3
21х+15(х+6)=2х(х+6)
21х+15х+90=2х²+12х
2х²-24х-90=0
х²-12х-45=0
д=144+180=324
х₁=-3 - не підходить
х₂=15 год перша бригада
15+6=21 (год) - друга бригада
відповідь. 15 і 21 год.