Мотоцикл задержался с выездом на 6 минут .чтобы наверстать потерянное вркмя он увеличил намеченную скорость на 10км\ч и прибыл в пункт назначения вовремя .скокой скоростью стал ехать мотоциклист, если весь путь равен 30 км?

пусть он должен был ехать со скоростью x км/ч. тогда ехал он со скоростью (x+10) км/ч.

время затраченное на дорогу с повышенной скоростью на 6 мин или 0,1 часа меньше, чем на дорогу с намеченной скоростью, то есть.

второй корень не подходит по смыслу, значит намеченная скорость 50 км/ч, а ехал он со скоростью 50+10 = 60 км/ч.

пусть х км ч задуманая скорость, тогда (х+10) км/ ч реальная скорость. 6 мин = 0,1 ч

по времени в пути составляем уравнение:

30/х - 30/(х+10)=0,1

приводим к общему знаменателю: х(х+10) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-10

30(х+10)-30х=0,1х(х+10)

30х+300-30х=0,1х2+х

0,1х2+х-300=0    | *10

x2+10x-3000=0

d=100+12000=12100,  2 корня

х(1)=(-10+110)/2=50 (км/ч) задуманная скорость

х(2)=(-10-110)/2= -60 не подходит под условие

50+10=60 км/ ч реальная скорость, с которой ехал мотоциклист

x(x+y)=15

y(x+y)=10

x+y=15/x

x+y=10/y

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

у(3у/2+у)=10

у=2

х=3*2/2

х=3

tg(a)+ctg(a)=3

tg^2(a)+2tg(a)*ctg(a)+ctg^2(a)=9

ctg(a)*tg(a)=1

tg^2(a)+ctg^2(a)=9-2=7

ответ: 7