1)найдите восьмой член арифметической прогрессии первый член которой равен 5, а третий равен -1 2)найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной перечислением -2, -5, -8.. 3)в арифметической прогрессии -1/3, -1/4.. укажите наибольший номер члена, значение которого отрицательно

1) а3=а1+2d

подставим значения

-1=5+2d

2d=-6

d=-3

тогда a8=a1+7d=5-21=-16

2) по формуле суммы

sn -  2a1+(n-1)*d  *n

                2

s15=(-4-42)/2*15=-23*15=-345 

3) -1/3

800*1,5+150=1350руб. -вартість шерстяних  брюк.    250*1.5+150=525руб.-вартість брюк з хлопка.  1800-1350=450руб.-прибуток за ш брюки. 1300-525=775руб.-прибуток за х брюки, отже х брюки вигідніший товар.775*30=23250руб-прибуток за місяць.

периметр трикутника обчислюється за формулою р=2а+2b. для даного прямокутника р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

площа прямокутника обчислюэться за формулою s=a*b. для даного прямокутника s=a*b=30. складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

d=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з d=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.