1.разложите на множители: 1)1024a^3+64a 2)8xy^3-24y^2-7axy+21a 2.решите на уравнение 1)(4y-5)(3y--7)(6y+7)+54=0 2)(2x-3)^2-(2x-1)(2x+3)=4 35 .

I. 1) 1024a³ +64a =64a(16a² +1) 2) 8xy³ -24y² -7axy +21ay =8y²(x -3) -7ay(x -3) =(x -3)(8y² -7ay) =y(x -3)(8y -7a) ii. 1) (4y-5)(3y-1) -(2y-7)(6y+7) =0 12y² -19y +5 -(12y² -28y -49) =0 12y² -19y +5 -12y² +28y +49 =0 9y +54 =0 9y = -54 y = -54/9 y = -6 ответ: y= -6 2) (2x -3)² -(2x -1)(2x +3) =0 4x² -12x +9 -(4x² +4x -3) =0 4x² -12x +9 -4x² -4x +3 =0 -16x +12 =0 -16x = -12 x =12/16 x =3/4 x =0.75 ответ: x =0.75

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

1) cos(x)+cos(pi/2-x)+cos(pi+x)=0

      cos(x)+sin(x)-cos(x)=0

      sin(x)=0

      x=pi*n

 

2) f(x)=1,5x^4+3x^3

      f ' (x)=6x^3+9x^2

      f ' (x)=0

      6x^3+9x^2=0

      x^2*(6x+9)=0

      x=0

      x=-3/2=-1,5 - точка локального минимума

 

3) не вижу в условии неравенства