Через вершину а к плоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр ма. диагональ квадрата равна 2, а прямая mb наклонена к плоскости квадрата под углом 45°. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата.

f(x)=4x-1/x3

f '(x)=x+3/x^4

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3