Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 45 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5,4 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 27 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 18 минут? ответ дайте в км/ч.

Переведем минуты в часы: 27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч. 18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч. 1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы 2) 5,4   : 0,3 = 18 (км/ч)   опережение первого гонщика 3)  пусть х км/ч - средняя  скорость   второго гонщика,   тогда скорость первого   (х+18)   км/ч. время на прохождение трассы для второго  гонщика   243/х   ч.   ,   для второго   - 243/(х+18)   ч.   зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение: 243/х     -   243/(х+18)   =   0,45                   |  ×   x(x+18) 243 (x+18)   -   243x = 0.45x(x+18)             |÷0.45 540 (x+18)   -540x= x(x+18) 540x+9720 - 540x= x²+18x x²+18x-9720 = 0 d= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204   ;   √d= 198 х₁= (-18-198) /2   = -216/2= -108   - не удовл. условию х₂= (-18 +198)/2   = 180/2= 90 (км/ч) средняя  скорость   второго гонщика 90+18=108 (км/ч)   средняя  скорость первого гонщика ответ: 90 км/ч.

(2)/(5)*(5.5m-2)-0.8m < 4.6m-(3)/(4)*(3.6m-1.6)

0,4*(5.5m-2)-0.8m < 4.6m-0,75*(3.6m-1.6)

2,2m-0.8-0.8m< 4.6m-2.7m+1.2

1.4m-0.8< 1.9m+1.2

-0.8-1.2< 1.9m-1.4m

-2< 0.5m

m> -4

 

m ∈ (-4; + бесконеч)

4x^2-12x+9=0

4x^2-12x+9=(2x-3)^2

(2x-3)^2=0

2x-3=0

x=1.5

при х=1.5 выражение 4x^2-12x+9=0, следовательно решением неравенства является х принадлежащее (-бесконечность; 1,5)объединение(1,5; +бесконечность)