.(Из города а в город в выезжает велосипедист, а через 3 часа после его выезда из города в выезжает навстречу ему мотоциклист, скорость которого в три раза больше скорости велосипедиста. к моменту встречи велосипедист проехал
половину пути до в. если бы мотоциклист выехал не через 3, а через 2 часа после велосипедиста, то встреча произошла бы на 15 км ближе к а. найти расстояние между а и в.).

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

16ax^2-4a^2x= 4ax(4x-a^2)

решение

преобразуем, из первого уравнения выразим x

теперь это выражение поставим в третье уравнение, получим:

из первого уравнения выражаем z, получим

это выражение подставим во второе уравнение получим с одной нейзвестной, преобразуем его найдем игрик:

я вам не буду досканально раписывать, формулы километровые

получим y1=-4, y2=2.

вычислим x1=)/1+(-4)=-3; x2=5-2/1+2=1

вычислим z1=)/1+(-4)=-5; z2=11-2/1+2=3

ответ: x1=-3 ; y1=-4; z1=-5;

                    x2=1;     y2=2;   z2=3.