Открытый бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 13,5 л жидкости. при каких размерах бака на его изготовление потребуется наименьшее количество металла?
Объем прямоугольного параллелепипеда /. полная поверхность . из последних двух формул находмм . исследуем полученную функцию на экстремум, где а - аргумент. поскольку отрицательные числа и нуль не устраивают наше решение, принимаем промежуток ає(0; 2.38). точка а=2,38 - округленное значение есть точкой минимума, поэтому а=2,38. тогда h=13.5/2.38^2=2.38. окончательно мы имеем параллелепипед в форму куба.
