Сx отдыхающие отправились на лодках по реке, со скоростью 2 км/ч, и, проплыв по течению 12 км, повернули назад. с какой скоростью отдыхающие плыли туда и обратно, если на путь по течению они затратили на 1,5 ч меньше, чем на путь против течения?

Пусть скорость лодок будет х км/ч, тогда скорость по течению (х+2) км\ч, против течения (х-2) км/ч. составим уравнение и решим его: х₁ = -6   < 0   -   не подходит по условию x₂ = 6   (км/ч) - собственная скорость лодки

Пусть скорость лодки х тогла по течению лодка плывёт со скоростью х+2, а против со скоростью х-2 врремя в пути по течению 12/х+2 а против течения 12/х-2 разница между временем - 1,5 часа

из условия имеем, что

(x+(x+1))^2 -112 = x^2+(x+1)^2

(2x+1)^2 -112 = x^2+(x+1)^2

4x^2+4x+1-112=x^2+x^2+2x+1

x^2+x-56=0

решая это уравнение получим

x=-8

x=7

то есть x=-8, x=-7

x=7, x=8

1/(х+у)=12        (х+у)=1/12       х=1/12-у

1/х-1/у=10

(у-1/12+у)/у(1/12-у)=10

2у-1/12=10у/12-10у*у

120у*у+14у-1=0

д=196+4*120=26*26

у=(-14+26)/240=12/240=1/20

х=1/12-1/20=2/60=1/30

первый может выполнить за 30 дней, второй за 20 дней.