Катер прошел 30км. против течения реки, а затем 45км. по течению, затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25км/ч.

1) 30 : ( 25 - х) - время против течения

2) 45 : ( 25 + х) - время по течению

составим  уравнение:

30 : (25 - х) + 40 : (25 + х) = 3

30*(25+x) + 40*(25-x) = 3*(25^2 - x^2)

-3x^2 + 1875 +10x -1750 = 0

-3x^2 + 10x + 125 = 0

d = 100 - 4*(-3)*125 = 100 + 1500 = 1600     v d = 40

x1 = - 10 + 40 \ - 6 = 30\-6 = - 5 (не подходит)

x2 = - 10 - 40 \ - 6 = - 50\-6 = + 8.3 (км\час)

ответ: 8.3 км\час

a)

у=15-1,5х и  у=-3/2х+6 - параллельны

у=0,8х+2 и   у=4/5х-19 - параллельны

б)

у=0,8х+2 и  у=1,5х-15 - пересекаются

у=1,5х-15 и   у=4/5х-19 - пересекаются

у=-3/2х+6 с  у=0,8х+2,  у=4/5х-19,  у=1,5х-15 - пересекаются

у=15-1,5х  с  у=0,8х+2,  у=4/5х-19,  у=1,5х-15 - пересекаются

х -производительность 1 бр

у -производительность  2 бр.

1/(х+у)=18

1/(1,5х+у)=15, преобразуем

18х+18у=1

22.5х+15у=1    *18/15 ⇒27х+18у=18/15, вычитаем из второго первое

9х=18/15-1=3/15

х=3/(9*15)=1/45, подставим в первое

18/45+18у=1

18у=1-18/45=27/45

у=3/(18*5)=1/30

1/у=1/(1/30)=30 часов вторая бригада может выполнить это же работая отдельно