Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3км\ч.

Пусть х собственная скорость (х> 3)тогда х+3 скорость лодки по течению х-3 против течения поставьте и решите уравнение 1)12/(х+3)+6/(х-3)=2|°(х+3)(х-3) 12(х-3)+6(х+3)=2(х+3)(х-3) 12х-36+6х+18=2х2квадрате -18 -2х2квадрате+18х=0|: (-2) х2квадрате -9х=0 х(х-9)=0 х=0или х=9 ответ 9 км/ч

                          s                v                  tпр. течения    6км          х - 3 км/ч        6/(х-3) ч    по течению    12км        х +3 км/ч        12/(х+3) ч.vтеч.= 3км/чv собств. = хкм/ч6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)6х +18 +12х -36 = 2х² -182х² -18х =0х(2х -18) = 0х = 0 ( не подходит по условию )2х -18 = 02х = 18х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

1)2(х-1)=3(2х-1)

2х-2=6х-3

3-2=6х-2х

4х=1

х=1/4

2)3(1-x)=4x-11

3-3х=4х-11

3+11=4х+3х

7х=14

х=14/7

х=2

3)3-5(x-1)=x-2

3-5х+5=х-2

х+5х=8+2

6х=10

х=10/6

х=5/3

 

4)3(x-2)-2(x-1)=17

3х-6-2х+2=17

х=17+4

х=21