Сума трьох чисел, що утворюють арифметична прогресію дорівнює 15. якщо до них додати відповідно 1, 4 і 19 то одержані числа на утворюють прогресію. знайдіть ці числа.

A₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15    a₁+d=5    a₁=5-d a₁+1            a₁+d+4          a₁+2d+19      геом прогрессия 5-d+1          5-d+d+4          5-d+2d+19 6-d                  9                    24+d 9²=(6-d)(24+d) 81=144-18d-d² d²+18d-63=0 d=324+252=576=24² 1) d=3    a₁  =2      a₂=5    a₃=8    2) d=-21    a₁=26    a₂=5      a₃=-16 ответ    2; 5; 8      или    26; 5; -16

пусть 1 число равно-х,тогда 2-1,5х,составим уравнение

(х+1,5х): 2=30

х+1,5х=30х2

2,5х=60

х=60: 2,5

х=24 одно число

24х1,5=36 второе число