Моторная лодка прошла против течения реки 140км, и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч . ответ дайте в км/ч

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2. время, за которое лодка прошла против течения реки 140км: t1=140/(x-2). время на обратный путь: t2=140/(x+2) так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. получаем уравнение: 140/(x-2)-140/(x+2)=4. к общему знаменателю: (140x+280-140x+280)/(x-2)(x+2)=4 подобные слагаемые в числителе: 560/(x-2)(x+2)=4 умножим обе части на знаменатель дроби: 560=4x^2-16 4x^2=576 x^2=144 x1=12, x2=-12. однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12. ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч

vk=20

vp=2

s-расстояние до города

s/(vk-vp)-s/(vk+vp)=1/3 час

s/18-s/22=1/3

(11s-9s)/198=1/3

s=33 км

t₁=33/22=3/2 час до города

t₂=33/18=11/6 час обратно

tприбытия=8,5+3/2+4/3+11/6=79/6=13 1/6=13 час 10 мин

ответ успели