Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30°. усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60°. знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює 3 см.
побудуйте переріз піраміди через три задані точки (добавлю фото)

примем 1 ручку за х, а 1 карандаш за у

5х+4у=10

3х-2у=1,60

х=(10-4у)/5

3*(10-4у)/5-2у=1,60

30-12у-10у=8

22у=22

у=1

х=6/5=1,20

одна ручка стоит 1грн. 20коп.

один карандаш стоит 1грн.

x-кг 20% сплава;

y-кг 50% сплава;

ответ: 20 кг 20% и 10 кг 50%. 

пусть х км/ч скорость пешех.

(х+12)км/ч скорость велос.

5/х   ч-время пеш.

15/ (х+12)   чвремя вел.

5/х=15/ (х+12)

5(х+12)=15х

10х=60

х=6 км/ч скорость пеш.

х+12=18 км/ч скорость вел. 

исходное уравнение является дифф. уравнением в полных дифференциалах,

так как частная производная выражения в левой скобке по y равна частной производной выражение во второй скобке по x.

    общий интеграл таких дифф. уравнений вычисляется по стандартной формуле и равен:

(int(0,x))m(x,y)dx + (int(0,y))n(x=0,y)dy  (где: m(x,y) - выр-е в левой скобке;

n(x,y) - выражение в правой скобке )

в даном случае ( с учетом подстановки значений для a,b,c,d) ответ таков:

(14/3)*x^3+7*x^2*y+2*y^2*x-(2/3)*y^3=c;