Вычислите и сравните
δy и dy
при x=2 и δx=0,001 , если
y=x^3+4x^2+8​

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                                                                  s=16*30=480(см кв)

y=2x^2+bx+18 касается оси в точке (x; 0), которая является вершиной параболы, причем дисскриминант равен 0

d=(-b)^2-4*2*18=0

b^2=144

b=12 или b=-12

b=12 х=(-12)\(2*2)=-3 (-3; 0)

b=-12 x=(12\(2*2)=3 (3; 0)

ответ: при b=12 касается оси х в точке (-3; 0)

при b=-12 в точке (3; 0)

х- скорость течения реки

18+x - скорость первой лодки

17-х - скорость второй лодки

1*(18+х)+1,5*(17-х)=42

18+х+25,5-1,5х=42

х-1,5х=42-25,5-18

-0,5х=-1,5

х=(-1,5)/(-0,5)

х=3 км/ч скорость течения реки 

yштрих = e^(x) + x*e^(x) = e^(x) *(x+1).

yштрих(1) = 2e

ответ: 2е