Вектор m (4;-8;6) ортогонален вектору n. Укажите координаты вектора n.

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

по условию длина окружности колеса (l = 2пr) уместилась 115 раз на расстоянии 32499 см.

отсюда:   r =

ответ: 45 см.

(х^8-3х^4-х+5)' = 8x^7 - 12x^3 - 1 + c

х книг на 1 полке

х + 8 книг на 2 полке

х - 5 книг на 3 полке

по условию известно, что всего 158 книг

х + х + 8 + х - 5 = 158

3х = 155

х = 155 : 3 = 51 2/3

х = 51 2/3, следовательно   158 книг нельза разместить на полках в указанном порядке.