пусть вся работа 1
путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
d=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию )
т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 10 дней
