Решите систему неравенств:3-2x≥0 4x+8<0

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

пусть первая бригада выполнила бы за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х+5) работы. по условию составляем уравнение

3.5\х+6\(х+5)=1

решаем

3.5(х+5)+6х=х(х+5)

3.5х+17.5+6х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

d=20.25+70=90.25

x1=(4.5+9.5)\2=7

x2=(4.5-9.5)\2=-2/5(что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

ответ: за 7 дней первая бригаде, за  12 дней вторая

1/12 + 1/20 +1/15=(5+3+4)/60=12/60=1/5

1 : 1/5 = 1*5/1=5 мин. (за 5 минут покрасят 1/2 забора, т.к.

складывая 1/12, 1/15 и 1/20 мы количество как бы удвоили, т.е. каждого из прибавили дважды)

5*2=10 мин понадобится для окраски всего забора 

1) нехай х - власна швидкість човна, а y - швидкість течії. якщо пливти за течією, то ці швидкості , а якщо проти течії. то віднімаються.

отже, отримуємо систему

x + y = 23                                  х = 19

x - y = 15 ,  звідки        y = 4

отже, власна швидкість човна  становить 19 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.

2) швидкість човна за течією  80 / 4 = 20 км/год., а проти течії - 80 / 5 = 16 км/год. складаэмо аналогычну систему

x + y = 20                                  х = 18

x - y = 16 ,  звідки        y = 2

отже, власна швидкість човна  становить 18 км/год, а швидкість течії - 2 км/год.

3) нехай на ділянці ав швидкість поїзду становила х км/год, тоді на ділянці вс вона складала х + 10 км/год. тоды відстань ав становить

2 * х км, а відстань вс - 3 * (х + 10) = 3 * х + 30 км.

отримуємо рівняння  3 * х + 30 - 2 * х = х + 30 = 120 ,  звідки  х = 90 км/год.

отже, на ділянці ав швидкість поїзду становила 90 км/год, а на ділянці    вс - 100 км/год.

4) якщо 2/3 першого числа 4/5 другого, то перше число дорівнює 4/5 * 3/2 = 12/10 = 1,2 другого. отримуємо рівняння

1,2 * х + х = 2,2 * х = 55 ,  звідки  х = 25 .

отже, перше число дорівнює  25 * 1,2 = 30 ,  а друге - 25.