6. Знайдіть площу трикутника, якщо r = 8 см, p = 5 см, де p – півпериметр цього трикутника, r – радіус вписаного в трикутник кола.
А) 1,6 см2
; Б) 13 см2
; В) 20 см2
; Г) 40 см2

Відповідь: Г)

Розв`язок:

r=S/p

⇒S =r*p

S = 8*5

S = 40 cм²

x-y=6

xy=216

x=6+y

(6+y)*y=216

y^2+6y-216=0

решая уравнение получаем

y=-18   y=12

y=-18   x=-12

y=12   x=18

функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. подкоренным выражением является дробь.

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

рисуем ось х. на ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку  4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. получаем чередование "-", "+", "-". нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу.