1. Какие из приведенных утверждений являются верными? 1) {} ⊂ {a, b,c}
2)∅ ⊂ {a, b}
3)a ⊂ {a, b}
4){∅}⊂{a, c}
2.Даны множества A={-5,6,11} B={-2,6,7,14} C={-5,6,7} Найдите множество:
1) A ∪ C
2) B ⋂ C
3) B \ A
3) В соревнованиях по бегу и прыжкам в длину приняло участие в общей сложности 55 человек. Известно, что в обоих видах спорта соревновалось 12 человек. Докажите, что в одном из видов спорта соревновалось не менее 34 человек.
4) На множестве R заданы предикаты A(x) = { x<4} , B(x) = {x<-4}. Укажите область истинности предиката.
1) A(x) ∧ B(x);
2) A(x) ∨ B(x);
3) A(x) ⇒ B(x);

целый кабель-а

в первый день положили 0,56а

в второй остаток-0,44а

нам известно,что 0,44а+132=0,56а

0,12а=132

а=1100м

5*sin(x)=sin(y)

3*cos(x)+cos(y)=2

возведем обе части первого уравнения в квадрат

25*sin^2(x)=sin^2(y)

воспользуемся формулой

cos^2(a)+sin^2(a)=1

и изменим правую часть равенства

25*sin^2(x)=1-cos^2(y)

cos^2(y)=1-25*sin^2(x) (*)

второе уравнение системы запишем следующим образом

cos(y)=2-3*cos(x)

и тоже обе части возведем в квадрат

cos^2(y)=4-12*cos(x)+9*cos^2(x) ( ** )

в уравнениях (*) и (**) левые части одинаковые, поэтому приравниваем правые части

1-25*sin^2(x)= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

откуда

1-25*(1-cos^2(x))= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

4*cos^2(x)+12*cos(x)-28=0

положим

cos(x)=t,

будем иметь

16*t^2+12*t-28=0

4*t^2+3*t-7=0

d=b^2-4ac=9+112=121

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1=(-3-sqrt(121))/8=(-3-11)/8=-14/8 < -1 -не удовлетворяет одз

t2=(-3+sqrt(121))/8=(-3+11)/8=1

при t=1 cos(x)=1

x=2*pi*k

подставим значение cos(x)=1 во второе уравнение системы и найдем значение

y 3*cos(x)+cos(y)=2 => 3*1+cos(y)=2 => cos(y)=-1

y=pi+2*pi*n

ответ:

x=2*pi*k

y=pi+2*pi*n

нужно решить систему

4х-10у=0

3х+5у=25

у=2/5 х

3х+5*2/5 х=25

х=5, у=2

ответ( 5; 2)

5х3+2х2-45х-18=0

(5х3-45х) +(2х2-18)=0

5х(х2-9)+2(х2-9)=0

(х2-9)(5х+2)=0

х=-3, х=3, х=-0,4