При каком значении b один из корней уравнения (b-3)x^2+x-7=0 равен -1? чему равен второй корень этого уравнения?

D  = 1 - 4*(b-3)*(-7) = 1+28b-84 = 28b-83  x1 = (-1 - v(28b-83)) / (2(b-3))  x2 = (-1 + v(28b-83)) / (2(b-3)) b не может быть меньше 3 (квадратный  корень из отрицательного числа не   и равняться 3 не может (знаменатель будет равен   одз: b  >   3 тогда  v(28b-83) > 1 (при b=3 корень=1), значит, x2 > 0, тогда равным -1 может быть только   (-1 - v(28b-83)) / (2(b-3)) = -1  -1 - v(28b-83) = -2(b-3)  v(28b-83) = 2b - 7  28b  -  83 = (2b - 7)^2  28b  -  83 = 4b^2 - 28b + 49  4b^2 - 56b + 132 = 0  b^2 - 14b + 33 = 0  b1 = 3   b2 = 11 (по т.виета) ==> b = 11  x2 = (-1 + v(28*11-83)) / (2(11-3)) = (-1 + 15) / 16 = 7/8

обычно сотрудник набирает х стр в день. так он наберет 150 стр за 150/х дней. если он будет набирать х+5 стр, то наберет 150 стр за 150/х+5 дней. и закончит на 1 день раньше.значит

150/х - 150/(х+5)=1

(150х+750-150х)/х(х+5)=1

750/(х2+5х)=1

х^2+5х=750

х^2+5х-750=0

х=25; -30

итак х=25.

значит, обычно сотрудник набирает по 25стр/день и 150 стр набирает за 6 дней. если же он будет набирать на 5 стр больше, т.е. по 30 стр/день, то он закончит работу за 5 дней, т.е. на 1 день раньше.

решение

пусть v1 - это скорость лодки, а v2 - это скорость течения реки.

когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит

когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим

сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.

двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим

раскроем скобки подобные слагаемые

составим систему

из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему

решая эту систему вы найдёте что v1=18 а v2=3

ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч