пусть масса первоначального сплава: х кг.
тогда в нем содержалось 1 кг цинка и (х-1) кг меди. содержание меди в нем: (х-1)/х.
после добавки 3 кг меди, масса сплава стала (х+3) кг, а меди в нем: (х-1+3) = (х+2) кг. уравнение для частей меди:
(х+2)/(х+3) - (х-1)/х = 0,3
(х+2)*10х - (10х+30)(х-1) = 3х(х+3)
3x^2 + 9x - 30 = 0
x^2 + 3x - 10 = 0
x = 2 (другой корень отрицателен: -5)
ответ: 2 кг.
2. пусть х - кол-во серебра в исходном сплаве. масса всего сплава: х+40.
содержание серебра в нем: х/(х+40). новый сплав: х+40+6+8 = х+54
серебра в нем: х+8. содержание серебра: (х+8)/(х+54). уравнение:
(х+8)/(х+54) - х/(х+40) = 1/20
(20х+160)(х+40) -20х(х+54) = (х+40)(х+54)
960х + 6400 - 1080х = x^2 + 94x + 2160
x^2 + 214x - 4240 = 0 x = -107 + кор(15689) = 18,25 г
ответ: 18,25 г (примерно).
