В параллелограмме АВСD ∠ВСА = 75°, ∠АСD = 60°, АD = . Найдите АС.
решение

просто подставляй ответы где равенство выполняется тот и правильный: ответ: 1

решение: пусть мк=1, мр=2 , точки к и р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще

угол акм=угол арм=90 градусов, угол а =60 градусов

пусть угол кам= х градусов, тогда угол рам=(60-х) градусов.

тогда am=km\sin (kam)=pm\ sin (kpm)

1\sin x=2\ sin (60-x)

sin (60-x)-2sinx=0

sin60 cos x  -sin xcos 60 -2sinx=0

sqrt(3)\2 cos x - 1\2*sinx  - 2 sinx=0

sqrt(3)\2 cos x = 5\2*sinx

tg x=sqrt(3)\5

x = arctg sqrt(3)\5 + pi*k

0< x< 90  x=arctg sqrt(3)\5

am=1\sin (arctg sqrt(3)\5)=1\ sin (arcsin sqrt(3)\5 \sqrt(1+3\25))

=1\sqrt(3\28)=sqrt(28\3)

пусть масса первоначального сплава: х кг.

тогда в нем содержалось 1 кг цинка и (х-1) кг меди. содержание меди в нем:       (х-1)/х.

после добавки 3 кг меди, масса сплава стала (х+3) кг, а меди в нем: (х-1+3) = (х+2) кг. уравнение для частей меди:

(х+2)/(х+3)    -    (х-1)/х  =  0,3

(х+2)*10х  - (10х+30)(х-1) = 3х(х+3)

3x^2 + 9x - 30 = 0

x^2 + 3x - 10 = 0

x = 2 (другой корень отрицателен:   -5)

ответ: 2 кг.

2.  пусть х - кол-во серебра в исходном сплаве. масса всего сплава: х+40.

содержание серебра в нем: х/(х+40). новый сплав: х+40+6+8 = х+54

серебра в нем: х+8. содержание серебра: (х+8)/(х+54). уравнение:

(х+8)/(х+54)  -  х/(х+40)  = 1/20

(20х+160)(х+40) -20х(х+54) = (х+40)(х+54)

960х + 6400 - 1080х = x^2 + 94x + 2160

x^2 + 214x - 4240 = 0        x = -107 + кор(15689) = 18,25 г

ответ: 18,25 г (примерно).