Докажите тождество: (1/x+2/y+x/y^2) : y^2-x^2/xy+2/x-y=-1/y надл ! !

(1/x+2/y+x/y^2) : y^2-x^2/xy+2/x-y=(x+y)^2/xy^2*xy/(y^2-x^2)+2/(x-y)=

=-(x+y)/(x-y)y+2/(x-y)=(y-x)/(x-y)*y=-1/y

Выражение достигает наименьшего значения, когда каждое слагаемое равно нулю, так как каждое слагаемое - неотрицательно. сложим первое и второе уравнение, получим 7x + 14 =0 х = -2. из первого уравнения выразим у: y = -3 -2y = -3 - 2*(-2) = 1 таким образом, при х=-2 и у=1 выражение принимает наименьшее значение. подставляя х=-2 и у=1, получим наименьшее значение: 0.