Два пешехода, находящиеся в пунктах а и в, расстояние между которыми равно 27 км, выходят из этих пунктах одновременно. они встречаются через 3 ч.,если идут навстречу друг другу, и один догоняет другого через 9 ч.,если
они идут в одном направлении. найдите скорость каждого пешехода.(ответ должен быть 6км/ч и 3 км/ч.

v₁  - скорость 1-го

v₂  - скорость 2-го

система уравнений

(v₁+v₂)*3 = 27

(v₁-v₂)*9 = 27

3v₁+3v₂ = 27     |*3

9v₁-9v₂ = 27

умножим и сложим

18v₁ = 108

  v₁ = 6км/час

  v₁+v₂ = 9

  v₂=9-v₁

  v₂ = 3км/час

пусть скорость первого - x а скорость второго - y. не нарушая общности можно предположить что x> y(не больше либо равно так как в этом случае один не догнал бы второго.)

когда они движутся навстречу то их скорость равна x+y а когда они идут в одном направлении то их скорость равна x-y.

теперь имеем систему

{27/(x+y)=3

{27/(x-y)=9

{27=3x+3y

{27=9x-9y

в первом уравнении обе части умножим на 3 получим

{81=9x+9y

{27=9x-9y

отнимем от первого второе получим 18y=54 => y=3

теперь найдем скорость второго подставиви y=3 в  27=3x+3y получим

27=3x+9 => 3x=18 => x=6

ответ: 6; 3

25+3=28  скорость по течению

25-3=22 скорость против течения

30-5=25 время в пути

х - время против течения

25-х    - время по течению

22х=28(25-х)

22х=700-28х

50х=700

х=700: 50=14 (время против течения)

14*22=308 - путь в одну сторону

308*2=616 - путь, пройденный теплоходом за весь рейс

ответ: 616 км

↑

↑