Из всех прямоугольников с диагональю 18 см найдите прямоугольник наибольшей площади.

еслть формула для площади параллелограмма

у прямоугольника диагонали равны, так что прямоугольник с наибольшей площадью тот, у кого угол между диагоналями прямой (т.е. этот прямоугольник - квадрат).

со всех читырёхугольников самую большую площу имеет квадрат (прямоугольник с равными сторонами)

площу можна найти по формуле

s=a*a

s=d*d\2

d=18 - диагональ

18*18\2=162

s=162

a - сторона

а=162 под корень

а=12,7

поправлю не совсем верный предыдущий способ решения .

посчитаем, сколько они делают за 1 час (скорость их работы):

первая швея делает 1/4 часть;   вторая 1/6 часть заказа в час

тогда, работая вместе (складываем скорости), за 2ч30мин они сделают:

(часа)  заказа

то есть этого времени им хватит, чтобы выполнить заказ (и даже начать следующий : )

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62