В институте 9100 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий. Английский

Все студенты изучают хотя бы один из двух языков. Английский язык изучают 85% студентов. Тогда оставшиеся 15% студентов изучают только немецкий. Известно, что всего немецкий язык изучают 35% студентов. Значит, оба языка изучают 35%-15% = 20% студентов, что составляет 9100*0,2 = 1 820 человек.
Ответ: 1 820.