Вероятности появления каждого из двух независимых событий А1 и А2 соответственно равны р1 и p2. Найти вероятность

Решение.

Введем обозначения событий: В1 – появилось только одно событие А1, В2 – появилось только событие А2.

Появление события В1 равносильно появлению события А1А2 (появилось первое событие и не появилось второе), т. е. В1 = А1А2 . Появление события В2 равносильно появлению события А1А2 (появилось второе событие и не появилось первое), т. е. В2 = А1А2 .

Таким образом, чтобы найти вероятность появления только одного из событий А1 и А2, достаточно найти вероятность появления одного, безразлично какого, из событий В1 и В2. События В1 и В2 несовместны, поэтому применима теорема сложения:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

обозначим гипотенузу за сторону a

a² = 8² + 14²

a² = 64 + 196 = 260

ответ: a = 2√65