Брата спросили, сколько ему лет. Он ответил: "Мне вместе с сестрой 19 лет, а 5 лет назад я был вдвое старше за нее". Сколько ему теперь лет?

Решение. Суммарный возраст брата и сестры составляет 19 лет, а 5 лет назад их суммарный возраст был на 10 лет меньше (за 5 лет к суммарному возрасту прибавилось 5 лет брата и 5 лет сестры). Значит, 5 лет назад брату и сестре вместе было 9 лет (19 - 10). При этом брат был в 2 раза старше сестры. Если обозначить произвольным отрезком возраст сестры, то возраст брата обозначится двойным таким отрезком. Получаем чертёж, показывающий, что три одинаковых отрезка составляют 9 лет:
1)  9: 3 = 3 (года)
3 года соответствуют одному маленькому отрезку (возраст сестры 5 лет назад), сейчас ей - 3 + 5 = 8 лет. Значит брату 19 - 8 = 11 лет.
Ответ: сейчас брату 11 лет.