Какие задачи встали перед Михаилом Романовым после избрания на царство? Каким образом удалось их решить?

Основной задачей Михаила Романова стала ликвидация последствий Смуты, которые выразились в:
- катастрофическом упадке хозяйства;
- социальных конфликтах и грабежах разбойников;
- продолжении иностранной интервенции;
- возращение потерянных земель (Пскова, Новгородской земли и др.).
В течение нескольких лет царь Михаила и его помощники ликвидировали последствия Смуты, организовывали органы власти в центре и на местах. Часть бывших тушинцев была включена в состав вооруженных сил государства. Бывшие вольные казаки зачислялись на государеву службу и становились служилыми людьми. Отряды, не желавшие расставаться с казачьей вольницей, были разгромлены. Супруга двух самозванцев Марина Мнишек оказалась в заточении, где и окончила свои дни. Сын Марины и Лжедмитрия II был повешен.
В 1617 г. в Столбове (близ Тихвина) был подписан «вечный» мир. Швеция освобождала Новгородскую землю. В декабре 1618 г. в селе Деулино близ Троице-Сергиева монастыря между Россией и Польшей было заключено перемирие сроком на 14 с половиной лет, что позволило на время остановить польскую интервенцию.

C=√(a^2+b^2) = √(8^2+14^2)≈16 см.