звездный период обращения Плутона вокруг солнца составляет 246 лет. На основе третьего закона Кеплера определите каково среднее расстояние Плутона от Солнца

Дано:

T п = 246 года

T⊕ = 1 год

а⊕ = 1 а.е

------------------------

Найти:

a н - ?

Воспользуемся по третьему закону Келлера, что-бы найти среднее расстояние:

T п²/T⊕² = a п³/а⊕³ ⇒ а п = ∛T п²×а⊕³/T⊕²

Теперь решаем:

а п = ∛(246 года)²×(1 а.е.)³/(1 год)² = ∛60516 года² × 1 а.е.³/1 год² = ∛60516 а.е.³ ≈ 39,26 а.е. ≈ 39,3 а.е.

ответ: а п = 39,3 а.е.

скорость второго трактора:

                  v₂ = 13 · 3 = 39 (км/ч)

скорость сближения тракторов:

                  v = v₁ + v₂ = 13 + 39 = 52 (км/ч)

расстояние, на которое сблизятся трактора за 2 часа:

                  s = vt = 52 · 2 = 104 (км)

ответ: трактора проехали 104 км.