Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. средняя линия по условию равна 7,5. значит, надо ещё высоту трапеции найти. авсd - трапеция. ас и вd - диагонали. ас = 9, вd = 12. проведите через вершину с прямую, параллельно диагонали вd. пусть е - точка пересечения этой прямой с продолжением аd. тогда всеd - параллелограмм. его противоположные стороны равны, значит, се = вd = 12. рассмотрим треугольник асе. в нём стороны будут ас = 9, се = 12, ае = аd + dе = ad + bc = 2*7,5 = 15. поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом асе. тогда высота, проведённая к гипотенузе ае равна ас*се/ае h = 9*12/15 = 7,2. это и будет высота трапеции. тогда s = 7,5*7,2 = 54 ответ. 54 можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. если угол асе = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. s = 0,5*9*12 = 54
Спасибо