Определите плотность вещества планеты продолжительность суток на которой 24 ч если на её экваторе тела невесомы

продолжительность суток составляет 24 часа, следовательно угловая скорость вращения планеты равна w=2*pi/24 (рад./час)=2*pi/(24*3600) (рад./сек.)=7,27*10^(-5) (рад./сила тяжести тела массой m на экваторе планеты равна f=g*m*m/r^2 ( g-гравитационная постоянная, m - масса планеты. r- радиус планеты).так как тело вращается вместе с планетой, его центростремительное ускорение равно w^2*r. тело не имеет веса, следовательно, и сила реакции опоры t, действующая на него со стороны поверхности планеты равна нулю. тогда уравнение движения в направлении перпендикулярном к поверхности имеет вид m*a=f-t; m*w^2*r=g*m*m/r^2. m/r^3=w^2/g.  плотность планеты равна р=m/(4/3*pi*r^3)

ответ: р=3/(4*pi)*w^2/g=18,9 кг/м^3

2 закон ньютона, сумма всех действующих на тело сил равна произведению массы тела на ускорение.

f=ma

находим силу, f=2*4=8 н,

находим ускорение, a=f/m; a=8/10=4/5 м/с в квадрате.

х -длинное плечо

52-х -короткое

f₁l₁=f₂l₂

2,5хg=4g(52-х)

2,5х=208-4х

6,5х=208

х=32 см -длинное плечо

52-32=20 см -короткое плечо