электромагнитные колебания.
периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения) называются электромагнитными колебаниями.
электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью c и катушки с индуктивностью l, наз. колебательным контуром.
если активное сопротивление r ®0, то колебания являются свободными незатухающими. возбудить колебания в контуре можно либо сообщив заряд конденсатору (электрическое поле), либо с электромагнитной индукции возбудив ток в катушке (магнитное поле).
закономерности электромагнитных и механических колебаний одинаковы.
общий вид уравнения колебательного движения: .
уравнение гармонического колебания заряда (изменение величины электрического заряда! ): .
колебания тока: , т.о. .
в колебательном контуре происходят периодические превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно.
для энергии электрического поля конденсатора воспользуемся выражением ,
а для энергии магнитного поля катушки .
запишем закон сохранения энергии и возьмем производную от левой и правой частей уравнения: .
т.к. производная от постоянной величины равна нулю, то
.
производная суммы равна сумме производных: и .
следовательно: , а значит .
т.о. получим: и - формула томсона.
из закона сохранения энергии следует: и,
следовательно,
в случае затухающих колебаний коэффициент затухания и
