Человек находясь в неподвижной лодке толкает плавающее бревно. почему при этом лодка тоже приходит в движение? во сколько раз масса лодки, больше массы бревна, если после взаимодействия скорости их движение соответственно равны 0,4 и 3 м/с?

Лодка приходит в движение при взаимодействии с действием этого мальчика (при взаимодействии двух тел абсолютно каждое меняет свою скорость). чтобы сравнить массы, для начала сравниваем скорости. в 7,5 раз скорость лодки меньше скорости бревна, следовательно масса лодки будет в 7,5 раз больше массы бревна.

по закону сохранения энергии

е1 = е2

е1 = mgh  - потенциальная энергия

e2 = iω²/2  +mv²/2  - кинетическая энергия

i = mr²/2  - момент инерции диска

ω =v/r  - связь угловой и линейной скорости

mgh = (mr²/2)(v/r)²/2  + mv²/2 = (3/4)mv²

v² = (4/3)gh

v = √(4/3)gh = 8,2 м/с

 

полная кинетическая энергия : е1=iw²/2 + mv²/2,

где i=mr² момент инерции обруча, w=v/r, где v - линейная скорость точек на ободе v=2v=2*10=20

закон сохранения энергии е1=е2

 

iw²/2 + mv²/2=mgh

mr²*(2v/r)²+mv²=2mgh

сократим на m

5v²=2gh

h=2.5v²/g=2.5*10²/10=25 м