дано: l=1,5 м.
n=0,5.
l2=?
l1=?
решение:
тут бы желателен рисунок, но нет возможности в данный момент это организовать. запишу все так.
для начала начнем с простого, длина всей цепочки:
на первую часть цепочки (которая свешивается со стола), действует сила тяжести fт1 равная m1*g (масса той части цепочки, которая не лежит на столе). (сила трения равна силе тяжести fтр=fт1).
на вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести fт2 равная m2*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). а так же сила реакции опоры n равная n=fт2.
сила трения равна: fтр=n*n; fтр=fт1. (из условия неподвижного блока - система меняет направление действия силы).
запишем что мы получили:
fт1=n*n;
fт1=n*fт2.
m1*g=n*m2*g;
теперь обратимся к массе, масса каждой части цепочки разная: m1=p*v1; m2=p*v2; (плотность цепочки одинакова). объемы распишем так: v1=l1*d; v2=l2*d; d - одинаков для всей цепочки, его сразу сокращаем.
l1*g=n*l2*g;
l1=n*l2;
теперь возвратимся в самую первую формулу:
l=l1+l2; сделаем замену l1 как n*l2
l=l2*n+l2;
l=l2*(n+1);
откуда l2=l/(n+1);
l2=1,5/1,5=1 метр. - длина несвешивающейся части цепочки.
l1=l-l2=1,5-1=0,5 метра.
ответ: l1=0,5 метра - длина свешивающейся части цепочки.
