Ябы так решил. поскольку в каждом случае температуры улицы ту и батареи тб неизменны, температура комнаты тк будет средней арифметической самой низкой и самой высокой температур (тб и ту): тк = (ту+тб) /2 в первом случае ту=-20, тк=20, тб=х 20=(-20+х)/2 40=х-20 х=60, во втором случае ту=-40, тк=10, тб =х 10=(-40+х) / 2 20 = х-40 х = 60 ответ: температура батареи 60 градусов 2-й вариант - более сложное решение. пусть q1 - количество теплоты, от батареи комнате. пусть х1 - коэффициент теплопроводности для системы "батарея-комната" тогда q1 = х1*(тб-тк) пусть q2 - количество теплоты, от комнаты улице пусть х2 - коэффициент теплопроводности для системы "комната-улица" тогда q2 = х2*(тк-ту) поскольку в каждом из случаев достигается тепловое равновесие (температуры улицы, комнаты и батареи становятся постоянными), то оба количества теплоты равны друг другу. то есть насколько комната нагревается батареей, настолько она охлаждается улицей: q1=q2 x1*(тб-тк) = х2*(тк-ту) х1 и х2 нам неизвестны, но понятно, что они постоянны. тогда и их отношение постоянно: х1/х2 = (тк-ту)/(тб-тк) = const получается, соотношения разниц температур не зависит от температур. обозначим снова тб за х. подставляем данные для первого случая: (тк-ту)/(тб-тк) = ()) / (х-20) = 40/(х-20) для второго случая: (тк-ту)/(тб-тк) = (10 )) / (х-10) = 50/(х-10) приравниваем оба выражения друг другу: 40/(х-20) = 50/(х-10) обращаем дроби (х-20)/40 = (х-10)/50 50(х-20) = 40(х-10) 50х - 1000 = 40х - 400 50х - 40х = 1000 - 400 10х = 600 х = 60 ответ такой же, температура батареи 60 градусов цельсия примечание. ни в первом, ни во втором варианте переходить к термодинамической температуре (в кельвинах) не обязательно. в первом варианте прибавка 273 ничего не меняет, потому что из результата вычитаем те же 273. во втором случае уже дроби, но и в числителе, и в знаменателе не сами температуры, а их разности. поэтому прибавка 273 вообще не имеет смысла - она тут же вычитается при нахождении разности.
Спасибо
