Плоский воздушный конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а, зазор между которыми равен d. другой плоский конденсатор изготовлен из двух одинаковых квадратных пластин со стороной а/3, зазор между которыми также равен d, и заполнен непроводящим веществом. чему равна диэлектрическая проницаемость этого вещества, если электрические ёмкости данных конденсаторов одинаковы?

1) находим площадь пластины первого конденсатора: s₁ = a·a = a² находим емкость первого конденсатора: c₁ =  ε₁·ε₀ ·s₁ / d для воздуха  ε₁ = 1, и тогда: c₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1) 2) находим площадь пластины второго конденсатора: s₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9 находим емкость второго конденсатора: c₂ =  ε₂·ε₀ ·s₂ / d =    ε₂·ε₀ ·a² / (9·d  )           (2) 3) по условию емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2) ε₀ ·a² / d =    ε₂·ε₀ ·a² / (9·d  )   после сокращения получили: ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)

t=2π корень из l/g. т=t/n.

для второго маятника:   2π корень из l/g=t/n

n=корень из (g/l)t/2π=6,5

для второго маятника:   2π корень из l/g=t/n

n=2,5

l=t^2*g/4n^2*π^2=4м