нет ни слова об окружающей температуре, идет ли таяние, учитывать ли сопротивление воздуха, неизбежно приводящее к нагреву и потерям механ. и не надо учитывать.
при указанных допущениях: механическая энергия при равномерном наборе высоты растет, так как растет потенциальная энергия, за счет работы внешней силы. внутренняя энергия льда не меняется, так как условием не оговорены случаи ее изменения.