1.движение шара массой 500г описывается уравнением x=0.5-4t+2t^2. определите импульс шарика через 3 секунды после начала отсчёта времени. 2.тележка массой 4кг, движущаяся со скоростью 3 м/с сцепляется с неподвижной тележкой массой 2кг. какова скорость тележек после их сцепления

1)   v=x'=-4+4t

2) v(3)=-4+12=8 м\с

3) p=m*v=0,5*8= 4кг*м\с

2)

дано m1=4 кг   v1=3 м\с     m2=2кг     v2=0     v- ?

по закону сохранения импульсов

m1v1=v(m1+m2)

v=m1*v1\(m1+m2)=12\6=2 м\с

ответ v=2 м\с

1. для случая одноименных зарядов

e=e1+e2  (векторная сумма)

нахожу сosa=0.12/0.15=0.8

вектор е1 образует угол 36 градусов со стороной треугольника

e=2 e1cosa

e1=kq/l(2)=9х10(9)нм2/кл2х25х10(-9)кл/0.15(2)м2=225/0.0225=

=10 000н/кл

е=2х10 000н/клх0.8=16 000н/кл

2.для разноименных зарядов

e=e1+e2  (векторная сумма)

нахожу сosa=0.12/0.15=0.8

углы в треугольнике a=b=36 град

с=180-(36х2)=108 град

с: 2=54 град

здесь вектор е1 образует угол 54 град со стороной треугольника

e=2 e1cosa

e1=kq/l(2)=9х10(9)нм2/кл2х25х10(-9)кл/0.15(2)м2=225/0.0225=

=10 000н/кл

е=2х10 000н/клх0.73=14 600н/кл

суммарный импульс системы тел есть векторная сумма всех импульсов тел.

модуль вектора импульса вычисляется как корень из скалярного произведения вектора импульса на себя:

по условию скорости шариков перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение =0. таким образом:

подставляя значения, получим:

p = √(0.002²*6² + 0.003²*4²)= 0.001*√(144 + 144) ≈ 0.017 кг*м/с