Покоящийся рулон полиэтиленовой пленки, насаженный на закрепленную ось, начали разматывать с постоянным ускорением. через время т после начала размотки радиус рулона изменился в α раз (0 < α < 1). какое время t будет еще продолжаться размотка?

так как рулон разматывается с постоянным ускорением, то его радиус r будет уменьшаться равномерно, то есть с постоянной скоростью. а это   значит, что dr/dt=-a, где a> 0 - неизвестное пока положительное число. отсюда dr=-a*dt, r(t)=-a*∫dt=-a*t+r0, где r0 -начальный радиус рулона. по условию, r(t)=r0-a*t=α*r0, откуда a*t=r0*(1-α) и a=r0*(1-α)/t. время полной размотки рулона t1 определяется из уравнения r0-a*t1=0, откуда t1=r0/a=t/(1-a). отсюда искомое время t=t1-t=t*r0*(1-α)/[t-r0*(1-α)]. ответ: t=t*r0*(1-α)/[t-r0*(1-α)].

дано:  

е=4,5 вольт 

u=4 вольт

i=0,25 ампер

найти: r- внутреннее сопротивление.

решение:

r=e/i -r=e/i-u/i=e-u/i=4,5 вольт -4 вольт делить 0,25 ампер=2 ом.

уровень пот. энергии отсчитаем относительно конечного положения тела. тогда в момент бросания тело обладало энергией mg(h+h) + mv квад/2. после остановки механическая энергия равна 0. изменение энергии равна работе силы сопротивления а.

  а = mg(h+h) + mvквад/2 = 20*5,2 + 400 = 504 дж