Два чайника ,каждый из которых потребляет при напряжении u=220 в мощность p=400 вт, закипают при последовательном и параллельном включении за одно и то же время . чему равно внутреннее сопротивление подводящих проводов ?

ответ:

дано:

u0=200 в, p0=400 вт, t1=t2, r−?

решение :

схема к решению если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:

p1=p2(1)

сначала определим сопротивление чайников r0. так как при напряжении u0 они потребляют мощность p0, то сопротивление r0 найдем следующим образом:

p0=u20r0⇒r0=u20p0(2)

найдем мощность p1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно u. тогда через чайники будет течь ток i1, который можно определить по закону ома:

i1=ur+2r0

тогда мощность p1 равна:

p1=i21r0

p1=u2r0(r+2r0)2

далее определим мощность p2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. через соединительные провода будет течь ток i2, который также определим из закона ома:

i2=ur+0,5r0

так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток i22. тогда мощность p2 равна:

p2=(i22)2r0=14i22r0

p2=u2r04(r+0,5r0)2

учитывая (1), имеем:

u2r0(r+2r0)2=u2r04(r+0,5r0)2

(r+2r0)2=4(r+0,5r0)2

раскроем скобки в обеих частях уравнения:

r2+4rr0+4r20=4r2+4rr0+r20

r2+4r20=4r2+r20

3r2=3r20

r=r0

принимая во внимание (2), получим:

r0=u20p0

численный ответ равен:

r0=2002400=100ом=0,1ком

объяснение:

частота=1/т=1/2п* корень квадратный из l/g

возведём обе части уравнения в квадрат: частота в квадрате=1/4п в квадрате*l/g

отсюда l=g/частота в квадрате*4*п в квадрате

l=1,6/0,25*4*9,8596=0,16(м)