Снаряд вилітає з гармати з початковою швидкість v,,=1000 м/с під кутом а=30" до горизонті. який час снаряд перебуває в повітрі? на яку висоту піднімається? на якій відстані від гармати він упаде на землю?

введем обозначения: е0 - электрическая постоянная

е - диэлектрическая проницаемость жидкости,

p1 - плотность шарика,

p2 - плотность жидкости   (p2< p1),

fк - сила кулона: fк = q^2/(4пee0*r^2) = q^2 / (8пee0*l^2).

fa - сила архимеда: fa = p2*g*v = mgp2/p1

уравнения ньютона для равновесия одного шарика в проекциях на оси х и у:

х:   fк = t/кор2         t - натяжение нити.

у:   fa + t/кор2 = mg     отсюда получим:

fк = mg - fa     или:

q^2 / (8пee0*l^2) = mg(1 -(p2/p1))

отсюда находим заряд шарика:

q = 2l*кор[2пee0*mg(1-(p2/p1))]

чтобы поезд преодолел весь мост, он должен проехать 370+500 = 870 метров.

находим время: t=s/v

t=870/15=58 (c)

ответ. 58 с. 

до мишени пуля долетает за: 34/680 = 0,05 сек.

звук долетит за: 34/340 = 0,1 сек.

человек услышит звук от удара пули через 0,05 + 0,1 = 0,15 сек.

ответ: 0,15 сек.