1.материальная точка движется по окружности радиуса r. определить величины тангенциального аτ и нормального аn ускорений в момент времени t по заданной зависимости угла поворота м. т. от времени φ(t)
исходные данные: φ =4+ 3t+0,5t2
r= 0,2м, t=1c

№2
на свободно тело массой m действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости движения тела: fсопр=rv2, где r–коэффициент сопротивления. какова максимальная скорость тела? ускорение свободного падения считать равным
10 м/с2
исходные данные: m=2 кг, r=0,4 кг/с

№3
определить величину силы, действующей на тело, в точке с координатами r (x, y) по заданной зависимости потенциальной энергии от координат
wp= k ln (x2+y2).
исходные данные: k=3·10-6 н·м2, x=6,0см, y=8см

№4
во сколько раз отличаются моменты инерции стержня
круглого сечения для двух его положений относительно оси
вращения. в первом случае стержень рассматривается как
сплошной цилиндр, а во втором как стержень. длина
стержня l, радиус круглого сечения r.
исходные данные: l= 48 см r =2 см
№5
с наклонной плоскости высотой h скатывается сплошной цилиндр. чему равна скорость
цилиндра у основания наклонной плоскости. трение и проскальзывание цилиндра во
время движения отсутствуют. ответ указать с точностью до трех значащих цифр.
исходные данные: h= 2,4 м