Какова длина математического маятника, совершающего 45 колебаний за 3 мин? Насколько измениться период колебаний маятника, если полученную длину увеличить в 2 раза?

в роли центростремительной силы выступает в данном случае сила лоренца:

mv^2 /r   =   qvb.    

отсюда находим в:

в = mv^2 / (rqv) = mv/(rq) = 9,1*10^(-31) * 10^7 /(0,1*1,6*10^(-19)) = 0,57*10^(-3) гн.

ответ: 0,57 мгн.

a = дельта w = mgh + (mv^2)/2. (работа равна изменению мех. энергии).

далее, из уравнений кинематики равноускоренного движения:

h = (at^2)/2.

v = at.

подставив, получим:

a = [mat^2(g+a)] / 2 = 2000*1*25*11 / 2 = 275 кдж.

средняя мощность:

p = a/t = 275/5 = 55 квт.

ответ: 275 кдж;   55 квт. 

если трением пренебрегаем, то энергия сохраняется:

mv0^2 /2 = mv^2 / 2 + mgssina

отсюда находим v:

v = кор(v0^2 - 2gssina) = кор(900 - 500) = 20 м/с.

ответ: 20 м/с

путь туриста    8 + 6 = 14 км.

перемещение туриста    √(8² + 6²) = √100 = 10 км.