Самолет описывает петлю нестерова радиусом 80 м. Какова должна быть наименьшая скорость самолёта, чтобы лётчик не оторвался от сиденья в верхней части петли

В верхней точке центростремитеьлное ускорение v2/R обеспечивается суммой сил тяжести и реакции опоры N (давления сидения на лётчика) : m*g + N = m*v2/R. Тогда давление лётчика на сидение (по 3-му закону оно равно давлению сидения на лётчика) N = m*v2/R - m*g. Если эта величина становится отрицательной - значит скорость недостаточна, чтобы удержать лётчика прижатым к сидению и он начнёт выпадать. Граничное условие: N = 0 происходит при m*v2/R - m*g= 0 или v = V(g*R) = 28 м/с

потенциальная энергия растянутой пружины равна  е = kх2/2

сила равна f = kx

следовательно  k = f/x

e = (f/x) (kx2/2)      x= 2e/f = 3,2/40= 0,08 м = 8 cм

p = γmm/r2 - вес тела на полюсе: =

p-n = mv2/r,   v=2пr/t - вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. т - время суток в сек.  м - масса планеты.

p-n = 4п2 mr/t2 ->   n= γmm/r2 - 4п2mr/t2

n=0,8p  ->   0,8γmm/r2 =  γmm/r2 - 4п2mr/t2

0,2γmm/r2 = 4п2mr/t2 , 

r3 *4п2 m = 0,2γmmt2 .

r3 =0,2γmt2 /(4п2 )

потом подставить значения и вычислить