Два жонглёра массами 72 кг и 75 кг стоят друг против друга на роликовых коньках. Первый жонглёр бросает второму груз массой 4 кг с горизонтальной скоростью 5 м/с относительно земли. Вычисли отношение скоростей v1v2, которые приобретут оба жонглёра. ответ (округли до сотых)

дано:             _

f=4.2h     f=ma

m=6kg       a=f/m

a-?             a=4.2h/6kg=0.7

по закону сохранения энергии

е1 = е2

е1 = mgh  - потенциальная энергия

e2 = iω²/2  +mv²/2  - кинетическая энергия

i = mr²/2  - момент инерции диска

ω =v/r  - связь угловой и линейной скорости

mgh = (mr²/2)(v/r)²/2  + mv²/2 = (3/4)mv²

v² = (4/3)gh

v = √(4/3)gh = 8,2 м/с

x=x0+v0t+at2/2

x0=a

v0=b

a=2c

t=1c  v=v0+at=b+2c                                                                a=v-v0/t=b+2c-b/1=2c

t=2c    v=v0+at=b+2c*2=b+4c                                        a=v-v0/t=b+4c-b/2=4c/2=2c

t=3c      v=v0+at=b+2c*3=b+6c                                          a=v-v0/t=b+6c-b/3=6c/3=2c

а- длина доски,одна ее часть 0,75 а , другая 0,25а. считаем ,что вес каждой части приложен в серединах этих частей, а искомая сила f   к краю короткого конца. правило рычага архимеда дает: (1/8)*a *2,5+( 1/4)*f=(3/8)*a*7,5 , а сокращаем и получаем f=10.