отметим заряды как q1, q2. неизвестный заряд (помещённый) - q3. расстояния: от q1 до q2 - r, от q1 до q3 - r1.
если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.
отсюда:
k*q1*q3/r1^2=k*q2*q3/(r-r1)^2;
q1/q2=r1^2/(r-r1)^2;
r1/(r-r1)=(q1/q2)^(1/2);
r-r1=r1*(q2/q1)^(1/2);
r=r1(1+(q2/q1)^(1/2));
r1=r/(1+(q2/q1)^(1/2));
проверку единиц измерения делать не буду.
r1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.
ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.
